El convento de la Asunción, primer edificio del conjunto, fue edificado por los franciscanos en el siglo XVI. Hoy está inscrito en la lista de patrimonio mundial por la UNESCO.
A instancias de Hernán Cortes, ocho años después de su conquista, doce frailes Franciscanos evangelizadores llegaron a Cuernavaca el dos de enero de 1529, al frente de ellos venía Fray Martín de Lua o Valencia que dirigió la construcción del Monasterio, otro era Fray Fernando de Leyva quien dirigió la construcción de la nave de la Catedral de Cuernavaca.
Fue iniciada la construcción de este conjunto conventual entre 1525 y 1529 y probablemente terminado en 1552. En 1891 fue convertido en Catedral, al crearse la Diócesis de Cuernavaca.
Tenía que ser grandiosa en dimensiones por ser Cuernavaca la sede del Marquesado. Los terrenos fueron donados por Doña Juana de Zúñiga esposa del conquistador y originalmente llegaban desde la actual calle de Galeana hasta la Av. Morelos y al sur hasta la calle Motolinia, nombre este de otro fraile, hasta la actual casa de “La Chica” frente a la nueva sede del Ayuntamiento. El terreno estaba parcialmente nivelado por estar ahí un templo indígena, este se amplió y primero se construyo ahí la Capilla Abierta en substitución de ese teocali, en razón a que se sabía que a los naturales les daba temor entrar a las bóvedas de las iglesias, por estar acostumbrados a realizar sus ritos a cielo abierto.
Además del Convento de la Asunción, están la capilla abierta de San José (una de las más antiguas del continente); el templo es de cañón corrido con una puerta porciúncula al norte; el atrio; las fuentes; la cruz atrial; el templo del Carmen; el templo de la Tercera Orden de San Francisco; la capilla de Nuestra Señora de los Dolores; las habitaciones y las oficinas del obispado; y la pinacoteca.
En el interior del templo, existen frescos que nos remiten a la vida de San Felipe de Jesús, así como una imagen de Jesús en plena ascensión y no crucificado, como en la mayoría de los otros templos; cuenta con una puerta porciúncula orientada al norte como signo inequívoco de las construcciones franciscanas; en el sotocoro, donde se concentra su tracería gótica, puede verse una de las primeras representaciones de la Virgen de Guadalupe.
Tiene la Catedral, varias influencias arquitectónicas, la principal y que más resalta, es su torre campanario, esta es similar a “La Giralda” en el sur de España con las mismas líneas y proporciones, el mismo perfil o silueta de esa gran torre, inicialmente trunca, construida durante el dominio musulmán, que originalmente fue “alminar” de la “Gran Mezquita” de Ishbiliya (Sevilla), de 51 metros que se conservó por su belleza y magnificencia para servir como base del campanario de esa gran Catedral Sevillana, mismo al que se le adicionó altura en el siglo XVI, sumando 97.5 metros de altura. La Giralda fue construida en 1184 por el mismo arquitecto que hizo la magnífica Mezquita de Kutubia de 70 metros en Marrakech, gemela de la Giralda y esta última se considera también hermana de la Torre Hasan en Rabat de 44 metros. El conjunto de la Catedral de Cuernavaca, se caracteriza por la franca austeridad franciscana en sus acabados, su torre data del 1713.
En el atrio podemos observar algunos monumentos funerarios; así como fuentes; los monumentos a los Mártires de Chiconcuac y a Francisco Plancarte y Navarrete, segundo obispo de Cuernavaca y una cruz llamada Cruz de la Misión.
En el claustro alto del convento se encuentra la Pinacoteca de la Catedral y en el claustro bajo podemos admirar la pintura mural del siglo XVI y la escultura de San Cristóbal con el niño Jesús a cuestas, hermosísima figura de madera polícroma, considerada una de las más importantes de la época virreinal, incluso ha sido expuesta en otros lugares del país y del extranjero; existe también una pequeña tienda de artículos religiosos y libros del tema.
El templo de la Tercera Orden de San Francisco, que ocupa el lugar de lo que seguramente era una capilla posa, es un magnífico ejemplo del arte barroco popular, en su fachada mezcla elementos típicamente españoles con personajes indígenas, así como un retablo de estilo churrigueresco con magníficas tallas estofadas y doradas. Se atribuye su construcción al presbítero Nicolás Jerez en 1722.
La Capilla Abierta de San José, construida antes que el templo, muestra grandes arcos y contrafuertes probablemente agregados posteriormente, cuenta con la peculiaridad de que no se erigió perpendicularmente al eje del templo principal como en todos los conventos del siglo XVI, sino paralela a él.
El templo del Carmen fue realizado en un estilo neogótico, edificado bajo la supervisión del padre Miguel María Vélez a finales del siglo XIX y principios del XX.
La capilla de Nuestra Señora de los Dolores fue edificada probablemente en el siglo XVII, es una sencilla construcción, con portada de medio punto, con paños lisos y una sola nave; está ubicada junto a la capilla abierta y a la puerta principal del conjunto.
